Question

решите систему неравенств:
{5x^2-9x+4>0
{2x+3>=0
помогите пожалуйста...​

Answer 1

5х²-9х+4＞0

2х+3≥0

решим первое неравенство из системы:

5х²-9х+4＞0

Д=81-80=1

х=(9±1)/10

х1=1, х2=0,8

а=5＞0, значит ветви параболы направлены вверх

когда начертим параболу и отметим точки пересечения с осью OX, найдем решение:

х∈(-∞; 0,8)∪(1; +∞)

это можно представить в виду системы:

х＜0,8 или х＞1

решим второе неравенство из системы:

2х+3≥0

2х≥-3

х≥-3/2

получим систему:

х＜0,8 или х＞1

х≥-3/2

х＜0,8 или х＞1

х≥-1,5

ответ: х∈[-1,5; 0,8)∪(1; +∞)