Question

Выполните действия над комплексными числами:
а) i⁴+i⁵-2i
б) 3/1-3i - 1/3+i

Answer 1

Ответ: a) 1 - i;  b) i.

Пошаговое объяснение:

$a)~i^4+i^5-2i=(i^2)^2+(i^2)^2i-2i=(-1)^2+(-1)^2i-2i=1-i\\ \\ b)~ \dfrac{3}{1-3i}-\dfrac{1}{3+i}=\dfrac{3(1+3i)}{(1-3i)(1+3i)}-\dfrac{(3-i)}{(3+i)(3-i)}=\dfrac{3+9i}{1+9}-\dfrac{3-i}{9+1}=\\ \\ \\ =\dfrac{3+9i-3+i}{10}=\dfrac{10i}{10}=i$