Question

(3*4^x)+1/3*(9^x+2)=(6*4^x+1)-1/2*(9^x+1)

Помогите,пожалуйста!Буду вам очень признательна)

Answer 1

$3*4^{x} +\frac{1}{3}*9^{x+2}=6*4^{x+1}-\frac{1}{2}*9^{x+1}\\\\\frac{1}{3}*9^{x+2}+\frac{1}{2}*9^{x+1}=6*4^{x+1}-3*4^{x}\\\\\frac{1}{3}*9^{x}*9^{2} +\frac{1}{2}*9^{x}*9=6*4^{x}*4-3*4^{x}\\\\\frac{1}{3}*81*9^{x}+\frac{1}{2}*9*9^{x}=24*4^{x} -3*4^{x}$

$27*9^{x}+\frac{9}{2}*9^{x}=21*4^{x} \\\\54*9^{x}+9*9^{x}=42*4^{x}\\\\63*9^{x}=42*4^{x}|:42*4^{x}\neq0\\\\\frac{3}{2}*(\frac{9}{4})^{x}=1\\\\(\frac{3}{2})^{2x}= \frac{2}{3}\\\\(\frac{3}{2})^{2x}=(\frac{3}{2})^{-1}\\\\2x=-1\\\\x=-0,5$