Question

найдите целое значение n при котором уравнение (10n-11)/(2n-1) имеет натуральные значения

Answer 1

Ответ: -1; 0; 2.

Пошаговое объяснение:

$\dfrac{10n-11}{2n-1}=5-\dfrac{6}{2n-1}$

Найдем такие n, которые делятся нацело: $\dfrac{6}{2n-1}$

2n - 1 = 1  ⇔   n = 1

2n - 1 = 2   ⇔  n = 1.5

2n - 1 = 3    ⇔   n = 2

2n - 1 = 6   ⇔  n = 3.5

2n - 1 = -1   ⇔  n = 0

2n - 1 = -2   ⇔  n = -0.5

2n - 1 = -3   ⇔  n = -1

2n - 1 = -6   ⇔  n = -2.5

Если подставить n = 1 в исходное выражение, то получим не натуральное число.

Нам подходят лишь целые n: -1; 0; 2.