Question

Решить уравнение:
sin2x=cos2x-sin^2x+1
( sin^2x - синус квадрат x)

Answer 1

sin2x=cos2x-sin²x+1

2sinxcosx=cos²x-sin²x-sin²x+(sin²x+cos²x)

2sinxcosx=2cos²x-sin²x ; :cos²x≠0

2tgx=2-tg²x
tg²x+2tgx-2=0
tgx=t
t²+2t-2=0
D=4+8=12=4*3
t=(-2±2√3)/2=(-1±√3)
t1=-(1+√3);t2=-1+√3
1)tgx=-(1+√3)
x=-arctg(1+√3)+πk;k€Z

2)tgx=(√3-1)
x=arctg(√3-1)+πk;k€Z