Question

Если O - центр окружности, a= 26 градусов, то x=...​

Answer 1

Т.к. угол АВС опирается на диаметр, то он равен 90 градусов.

Из треуг. АВН найдем угол ВНА: 180-90-26=64 градуса.

Углы АНС и ВНА смежные, значит уго АНС=180-64=116 градусов.

Т.к. треуг. АНС - равнобедр, то угол НАС+угол НСА=180-116=64 градуса.

Угол НАС=угол НСА=64÷2=32 градуса.

Ответ: 32 градуса.

Answer 2

Я решал это задание устно. Вся беда в том, что у меня нет возможности прикрепить файл, с которым было бы все ясно, но попробую, воспользовавшись картинкой впереди ответившего.

Правда чуток по -  другому, напишу, авось пригодится.))

Продолжим АН до пересечения с окружностью, в точке, например, Т, соединим точки Т и С. Получим прямоугольный треугольник АТС, т.к. угол АТС опирается на диаметр АС. Угол ВСТ равен углу ВАТ  и равен 26°, т.к. оба опираются на дугу ВТ.

Тогда угол АСТ равен х+26, угол ТАС равен х, /потому как треуг. АНС равнобедренный, ведь АН равно СН по условию,  сумма этих углов, как сумма острых в прямоугольном треугольнике,  равна 90°,

х+х+26=90, ткуда х=32

Ответ 32°