Question

Помогите пожалуйста!!!!!!!!!!
Одна сторона параллелограмма на 2 больше другой, а его диагонали равны 8 и 14. Найти периметр параллелограмма.


Одна сторона паралелограма на 2 більша за іншу, а його діагоналі дорівнюють 8 і 14. Знайти периметр паралелограма.
​

Answer 1

Пусть одна сторона x , а вторая x+2

Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его двух смежных сторон

Имеем

8**2+14**2=2(x**2+ (x+2)**2)

260=4x**2+8x+8

-4x**2-8x+252=0

Сократим на -4

x**2+2x-63=0

Найдём дискриминант

D=2**2+63*4=4+252=256

Корень из дискриминанта 16

Найдём x

x1= (-2+16)/2=7

x2=(-2-16)/2=-9

Так как сторона не может быть отрицательным числом - ответ 7

Вторая сторона 7+2=9

Найдём периметр

P=2(a+b)= 2(7+9)=32 см