Question

Исключите иррациональность в знаменателе:
$frac{7}{ sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2} } .$
По действиям

Answer 1

$frac{7}{ sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2} } = frac{7(sqrt[3]{25}+ sqrt[3]{10}+sqrt[3]{4}) }{ (sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2})(sqrt[3]{25}+ sqrt[3]{10}+sqrt[3]{4}) } = frac{7sqrt[3]{25}+7 sqrt[3]{10}+7sqrt[3]{4} }{ 5+2} = \ =sqrt[3]{25}+ sqrt[3]{10}+sqrt[3]{4}$

Answer 2

домножить числитель знаменатель на неполный квадрат
a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
$7/( sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2} )= 7( sqrt[3]{ 5^{2} }- sqrt[3]{5*2}+ sqrt[3]{ 2^{2} } )/(sqrt[3]{ 5^{2} }- sqrt[3]{5*2}+ sqrt[3]{ 2^{2} })*(sqrt[3]{5}+ sqrt[3]{2})= 7*( sqrt[3]{ 5^{2} }- sqrt[3]{5*2}+ sqrt[3]{ 2^{2} } )/7 = sqrt[3]{ 25 }- sqrt[3]{10}+ sqrt[3]{ 4 }$