Question

4^x+3*2^x=4
решите пожалуйста​

Answer 1

(2^x)^2+3×2^x=4

2^x = t

t^2+3t-4=0

D=9+16=25

t1 = (-3+5)/2= 1

t2 = (-3-5)/2= -4

2^x = 1

2^x= 2^0

x1=0

2^x=-4

×2= не имеет решений.

Ответ: x=0

Answer 2

Пусть 2ˣ=у>0

у²+3у-4=0

По теореме, обратной теореме Виета у₁=-4, не подходит. т.к. отрицательное значение, у₂=1

Возвращаемся к замене переменной

2ˣ=1, откуда х=0

Ответ х=0