решите номер 714. помогите пожалуйста)
Ответы
По условию оба квадрата равны.
Пусть Sбел. - площадь белого квадрата, Sзел. - площадь зелёного квадрата.
Квадраты наложены друг на друга под некоторым углом. И при наложении образовался бледно-зеленый общий неправильный восьмиугольник, предположим ,площадью Sобщ.
Сумму площадей белых треугольников обозначим Sбел.тр.
Сумму площадей зелёных треугольников обозначим Sзел.тр.
Белый квадрат состоит из бледно-зелёного восьмиугольника и белых треугольников. Его площадь:
Sбел. = Sобщ. + Sбел.тр.
Зелёный квадрат состоит из бледно-зелёного восьмиугольника и зелёных треугольников. Его площадь:
Sзел. = Sобщ. + Sзел.тр.
Поскольку квадраты одинаковые, то:
Sбел. = Sзел.
Следовательно,
Sобщ. + Sбел.тр. = Sобщ. + Sзел.тр.
А значит:
Sбел.тр. = Sзел.тр.
То есть общая площадь белых треугольников равна общей площади зелёных треугольников.