Question

По пожалуйста помогите решить

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

(a+b)*(1/a+1/b)≥4    при a>0  и b>0.

(a+b)*(b+a)/(a*b)≥4

(a+b)²/(a*b)≥4

(a+b)²/(a*b)-4≥0

(a²+2*a*b+b²-4*a*b)/(a*b)≥0

(a²-2*a*b+b²)/(a*b)≥0

(a-b)²/(a*b)≥0

(a-b)²≥0

a*b>0     ⇒

(a-b)²/(a*b)≡≥0     ⇒

Ответ: (a+b)*(1/a+1/b)≡≥4    при a>0  и b>0.