Question

помогите решить . С решением. 31 и 33.

Answer 1

31

Внутренний угол при вершине  C = 180 - 150 = 30°  ⇒  sinC = 1/2

По теореме синусов:

$\tt \cfrac{AB}{\sin C}=\cfrac{BC}{\sin A} \ \Rightarrow \ AB=\cfrac{BC\cdot\sin C}{\sin A}=\cfrac{16\cdot\frac{1}{2} }{\frac{2}{5}}=20$

Ответ: 20 ед.

33

Внутренний угол при вершине  C = 180 - 120 = 60°  ⇒  cosC = 1/2

По теореме косинусов:

$\tt AB=\sqrt{BC^2+AC^2-2\cdot BC\cdot AC\cdot\cos C} =\\\\=\sqrt{(4\sqrt{3})^2+(8\sqrt{3})^2-2\cdot4\sqrt{3}\cdot8\sqrt{3}\cdot\frac{1}{2}}=\\\\=\sqrt{48+192-96}=\sqrt{144}=12$

Ответ: 12 ед.