Question

Прямые BD и AM пересекаются в точке C. Сумма градусных мер углов CBA, CAB,CMD и CDM равна 200 градусов. Найдите градусную меру угла MCD.
Правильный ответ 80 градусов!!!
Пожалуйста решите

Answer 1

Дано: ВД∩АМ=С

∠СВА+∠САВ+∠СМД+∠СДМ=200°

Найти ∠МСД

Решение.

Сумма внутренних углов А и В треугольника АВС равна внешнему углу АСД, а сумма внутренних углов Д И М равна внешнему углу ВСМ, т.к. внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. Сложив углы А, В, Д, М, получим данные в условии 200°, но угол АСД И ВСМ вертикальные, значит, равны, тогда каждый из них по 100°, а угол МСД смежный с углом АСД, равным 100°, по свойству смежных, искомый угол МСД равен 180°-100°=80°

Ответ 80°