Question

отец и сын принялись косить два соседних луга площади которых относятся как 8:7

когда отец скосил три четверти большего луга, а сын больше половины меньшего они присели отдохнуть и подсчитали, что если будут работать так же хорошо но поменяются местами то закончат работу одновременно Во сколько раз отец косил быстрее сына?

Answer 1

Пусть площади равны $8x, 7x$отец значит скосил  $8x*frac{3}{4}=6x$
а сын путь какие то y ,и по условию следует то что оно $y>frac{7x}{2}$
тогда пусть через t часов первый Отец сделал 6x , тогда сын за эти  t  часов сделал
Производительность отца и сына соответственно равны $frac{6x}{t}\ frac{y}{t}$  
 По условию время одинаковое тогда 
$frac{(7x-y)t}{6x}=frac{2xt}{y}\ frac{7x-y}{6x}=frac{2x}{y}\ 7xy-y^2=12x^2\ 12x^2-7xy+y^2=0\ D=y^2\ x=frac{7y+y}{24}=frac{y}{3}\ x=frac{7y-y}{24}=frac{y}{4}\ y=4x$
теперь надо определить во сколько раз тогда 
$frac{6x}{4x}=1.5$
Ответ в 1,5 раз