Question

73 балла ПЛИСССС 13

Answer 1

Определим закономерности, по которым изменяется количество черных и белых перчаток. Рассмотрим 3 варианта

1) взяли 2 чёрных перчатки - количество чёрных уменьшилось на 1, количество белых не изменилось и осталось чётным;

2) взяли 2 белых перчатки - количество белых уменьшилось на 2 и осталось четным, количество черных увеличилось на 1;

3) взяли белую и черную - количество белых не изменилось и осталось чётным, количество черных уменьшилось на 1.

Т.е. мы видим, что количество белых перчаток всегда будет чётным, а количество черных может быть любым.

Каждую операцию обмена общее количество перчаток уменьшается на 1, следовательно, оно достигнет 3 и через 2 операции останется уже 1 перчатка. Т.к. 1 - нечётное число, то останется чёрная перчатка. Проверим это.

Исходя из предыдущих выводов для 3-х последних перчаток возможны такие комбинации:

а) 3 чёрных

б) 2 белых + 1 чёрная.

Для варианта а) останется чёрная п.
для б) останется 2 белых либо 2 чёрных п., затем их поменяют на черную.
Т.е. при любой последовательности выниманий перчаток, последняя перчатка будет черного цвета.
Ответ: чёрная перчатка.