Question

Помогите решить уравнения

Answer 1

a)

${3}^{x + 2} + 6 \times {3}^{x} = 5 \\ {3}^{x} ( {3}^{2} + 6) = 5 \\ {3}^{x} \times 15= 5 \\ {3}^{x} = \frac{5}{15} = \frac{1}{3} \\ {3}^{x} = {3}^{ - 1} \\ x = - 1$

б)

${6}^{2x} - 4 \times {6}^{x} - 12 = 0 \\ используем \: способ \: подстановки \: \\ {6}^{x} = y \\ {y}^{2} - 4y - 12 = 0 \\ применим \: теорему \: Виетта \\ для \: нахождения \: корней \\ y_{1} \times y_{2} = - 12 \\ y_{1} + y_{2} = 4 \\ y_{1} = 6 \\ y_{2} = - 2 \\ - - - - - - - - - \\ {6}^{x} = y_{1} \\ {6}^{x} = 6 \\ x = 1 \\ - - - - - - {6}^{x} = y_{2} \\ {6}^{x} = - 2 \\ x \: ∈ pustomu \: mnozestvu$

х ∈ ∅

Ответ: х=1