Question

Как найти длину вектора S = -2a , если a ( 1 ; 2 ; 2;)

Answer 1

Ответ:

Если S = -2a и а(1; 2; 2), то длина вектора S равна 6 единиц.

Пошаговое объяснение:

Для начала найдём координаты вектора S.

Если S = -2a, то, чтобы найти координаты вектора S, необходимо каждую из координат вектора а умножить на -2.

$\vec{S}=-2\vec{a}, \ \ \vec{a}(1;2;2) \\\\ \vec{S}(-2\cdot1; -2\cdot2; -2\cdot2) \\\\ \vec{S} (-2; -4; -4)$

Находим длину вектора S.

Мы имеем координаты вектора S. Его длину можем найти по формуле модуля вектора:

$|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$

Подставляем наши значения.

$|\vec{S}| = \sqrt{(S_x)^2+(S_y)^2+(S_z)^2}=\sqrt{(-2)^2+(-4)^2+(-4)^2} = \\\\ =\sqrt{4+16+16} =\sqrt{36}=6$

#SPJ5