Question

Помогите, пожалуйста,срочно

Основание пирамиды ДАВС прямоугольный треугольник АВС, у котрого АВ=5, АС=3,ВС=4,ДА=4 и перпендикулярно плоскости основания. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Answer 1

Полная площадь такой пирамиды состоит из площадей 4-х прямоугольных треугольников, образующих её поверхность. Найдем площадь основания АВС. Здесь АС и ВС - катеты, т.к. они меньше АВ. Sосн.=3*4/2=6.

Треугольник ДАВ - прямоугольный с катетами АВ и ДА. Sdab=5*4/2=10.

Треугольник ДАС - прямоугольный с катетами АС и ДА. Sdaс=3*4/2=6.

Треугольник ДСВ - прямоугольный с катетами ВС и ДС. Т.к. ДС - гипотенуза в треугольнике ДАС, то

$dc = \sqrt{ {da}^{2} + {ac}^{2} } = \sqrt{16 + 9 } = 5$

Sdсb=5*4/2=10.

Итого, площадь поверхности пирамиды ДАВС=6+10+6+10=32.