Question

Саша, Петя и Вася играли в снежки. Первым кинул снежок Саша и попал в Петю. Каждый
мальчик в ответ на каждый попавший в него снежок кидает два снежка (не обязательно
в того, кто в него попал). Некоторые снежки ни в кого не попали. Всего было четыре
попадания. Сколько снежков ни в кого не попало?
Нужно решение и ответ. Пожалуйста

Answer 1

Ответ:

5 снежков ни в кого не попало

Пошаговое объяснение:

Процесс нагляднее показать с помощью графа (см. рисунок). Попадания обозначим через 1, а не попадания 0. В скобке считаем число попаданий.

Заметим, что если кому-то из мальчиков попал снежок, то он в ответ обязательно кидает два снежка. Если снежок не попадёт ни в кого, то никто не будет кидать снежок.

Всего число попаданий 4 и одно обязательное попадание Петю, то число 4 можно разложить на слагаемые несколькими способами:

4 = 1 + 2 + 1 (синяя ветвь) =

  = 1  + 1 + 2 (лиловая ветвь) =

  = 1  + 1 + 1 + 1 (зелёная ветвь)

Случаи как в красных ветвях невозможно, так как в этом случае число попаданий окажется меньше 4.