Question

Олег и Аня не умеют сокращать дроби. Они делают это неправильно. Помогите пожалуйста решить срочно!

Answer 1

Ответ:

1921

Пошаговое объяснение:

Пусть Олег "сократил" дробь x раз. Тогда, по условию, Аня "сократила" дробь 30-x раз. Тогда Олег отнимает от знаменателя 2019 число 3·x, а Аня число 2·(30-x), то есть отняли число 3·x+2·(30-x). В итоге они получили 1952. Тогда Олег и Аня отняли от знаменателя:

2019 - 1952 = 67.

Поэтому

3·x+2·(30-x)=67

3·x+60-2·x=67

x=67-60=7.

Значит, Олег отнял 7 раз, а Аня отняла 30-7=23.

Тогда Олег отнял от числителя 7 раз 4, а Аня отняла от числителя 23 раза 3. Отсюда, числитель дроби равна

2018-4·7-3·23=2018-28-69=1921.