Question

Как решить пример по математике?

Answer 1

$\int\limits^1_0\, x^3\cdot 3^{3x^4-2}\, dx=[\; d(3x^4-2)=(3x^4-2)'\cdot dx=12x^3\, dx\; ]=\\\\=\frac{1}{12}\int\limits^1_0\, 3^{3x^4-2}\, d(3x^4-2)=\frac{1}{12}\cdot \frac{3^{3x^4-2}}{ln3}\Big |_0^1=\frac{1}{12\cdot ln3}\cdot (3^{1}-3^{-2})=\\\\=\frac{1}{12}\cdot (3-\frac{1}{9})=\frac{1}{12\cdot ln3}\cdot \frac{26}{9}=\frac{13}{54\cdot ln3}$