Question

Найдите площадь основания и площадь боковой поверхности правильной n-угольной пирамиды если:n=3,сторона основания равна а, а боковая грань наклонена до основания пирамиды под углом γ

Answer 1

Получается, у нас правильная треугольная пирамида, т.к n=3 (в основании - равносторонний треугольник).

Sосн=$\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{4}$
(классическая формула площади равностороннего треугольника)

От центра треугольника до вершины (отрезок от высоты, поделенный в отношении 2:1, считая от вершины) равен $\frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{2} \times \frac{2}{3} = \frac{ {a}^{2} \sqrt{3} }{3}$

Угол наклона боковой грани к плоскости основания равен y, т.е угол при основании Р/б треугольника равен у
Апофема будет равна tgy=X×(2/a)
X=(tgy×a)/2
Площадь боковой поверхности равна 1/2×3а×(tgy×a)/2 = (3a^2tgy)/4.

P.S. В решении была допущена ошибка, поэтому при исправлении нельзя пользоваться "помощником создания формул". Извиняюсь за корявость ;)