Предмет: Математика,
автор: alisha692
Костя задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа, но точно помнит, что их сумма равна 26,а про разность абсолютно уверен, что она меньше 12, но больше 8. Какие два числа задумал Костя? Найдите все варианты и докажите, что других нет.
Пожалуйста помогите! Даю 25 баллов
bena20192:
тут нет вариантов, может в условии ошибка?
Ответы
Автор ответа:
2
Ответ:
Одно число 18,а другое 8. Других чисел нет,доказано решением.
Пошаговое объяснение:
Костя задумал два натуральных числа. Он забыл задуманные числа, но точно помнит, что их сумма равна 26,а про разность абсолютно уверен, что она меньше 12, но больше 8.
Назовем задуманные числа А и В.
А+В=26
8<А-В<12
Запишем систему таким образом
26 = А+В = 26
8 < А-В < 12 Теперь прибавим к неарвенству 26 (посередине заменим 26 на ему равное А+В)
8+26 < А-В +А+В <12+26 взаимно уничтожаются и остается 2А
34 < 2А < 38 делим неравенство на 2.
17 < А < 19
Единственное натуральное число в этом промежутке 18,
Значит одно из задуманных чисел 18,
а другое 26-18=8.
Проверим.
18+8=26 , 18-8=10
8< 10 <12
Похожие вопросы
Предмет: Геометрия,
автор: juli198464
Предмет: Геометрия,
автор: fangangsing
Предмет: Математика,
автор: CATRINA61
Предмет: Математика,
автор: сколькабудет853
Предмет: Математика,
автор: 6456453535353