Question

Найдите критические точки функции​

Answer 1

Критические точки — корни уравнения: f'(x) =0

$f'(x) = \frac{(3 + {x}^{2})'(x + 1) - (x + 1) '(3 + {x}^{2} )}{(x + 1 {)}^{2} } = \frac{2x(x + 1) - 3 - {x}^{2} }{(x + 1) ^{2} } = \frac{2 {x}^{2} + 2x - 3 - {x}^{2} }{(x + 1) ^{2} } = \frac{ {x}^{2} + 2x - 3 }{(x + 1) ^{2} } \\ \\ \frac{ {x}^{2} + 2x - 3 }{(x + 1) ^{2} } = 0 \\ \\ 1)x + 1 \neq 0 \\ x \neq -1\\ \\ 2) {x}^{2} + 2x - 3 = 0 \\ x _1 = - 3 \\ x _2 = 1$

Ответ: -3; 1; -1