Question

Пожалуйста, помогите с тригонометрией!

Answer 1

Ответ:

Нужно преобразовать правую часть равенства

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим правую часть равенства

$\sin^23\alpha-\sin^2\alpha=(\sin3\alpha-\sin\alpha)(\sin3\alpha+\sin\alpha)=$

Используем формулу преобразования из сложения в произведение

$=(2\sin\alpha\cos2\alpha)\cdot(2\sin2\alpha\cos\alpha)=$

Раскроем скобки

$2\sin2\alpha\cos2\alpha\cdot2\sin\alpha\cos\alpha=$

Получилась формула синуса двойного угла

$\sin4\alpha\cdot\sin2\alpha=\sin4\alpha\cdot\sin2\alpha$, что и требовалось доказать