Question

только 10ый пожааааалуйста

Answer 1

ОДЗ:

по основанию логарифма: $x>1;$ $x\neq 2$

по аргументу логарифма: $2x^2-5x-3>0$ ; $(x-3)(2x+1)>0$ ; x ∈ (-∞;-1/2) ∪ (3; +∞)

первая скобка от минус бесконечности до -1/2 отпадает, потому что не соответствует условию по основанию логарифма, остается только x ∈ (3;+∞)

Решаем уравнение по определению логарифма:

$2x^2 - 5x - 3 = (x-1)^2$

$2x^2-5x-3=x^2-2x+1$

$x^2-3x-4=0$

$\left \{ {{x_1=4} \atop {x_2=-1}} \right.$

x2 не подходит по ОДЗ, остается только x = 4