Question

СРОЧНО !!!


Число 81 є членом геометичної прогресії 1/81 ; 1/27 ; 1/9 ; ... Знайдіть номер цього члена.

Answer 1

$b_{1}=\frac{1}{81};b_{2}=\frac{1}{27};b_{n}=81;n=?\\\\b_{2}=b_{1}*q\\\\q=b_{2}:b_{1} =\frac{1}{27}:\frac{1}{81}=\frac{1}{27}*\frac{81}{1}=3\\\\b_{n}=b_{1} *q^{n} \\\\81=\frac{1}{81}*3^{n}\\\\3^{n}=81:\frac{1}{81}=3^{4}*3^{4} =3^{8}\\\\3^{n}=3^{8}\\\\n=8\\\\b_{8}=81$