Question

Найдите наименьшее значение функции y=x^3 - 75x на отрезке [0;6]
Помогите пожалуйста

Answer 1

Найдем производную функции у, приравняем к нулю. найдем критические точки, выясним, какие из них входят в рассматриваемый отрезок, в них найдем значения функции и на концах отрезка посчитаем значение функции, а затем выберем наибольшее и наименьшее значения.

Производная равна 3х²-75=0, х²=25, откуда х=5, /х=-5∉[0;6]/

у(0)=0³-75*0=0 наибольшее значение функции на отрезке

у(5)=5³-75*5=125-375=-250 наименьшее значение функции на отрезке

у(6)=6³-75*6=216-450=-234