Question

умоляю, помогите, я уже не могу, у меня голова кипит,решите уравнение
log0.5(7-5х)+log0.5(-x)=log0.5(3-1)

Answer 1

$log_{0,5}(7-5x)+log_{0,5}(-x)=log_{0,5}(3-1)\; \; ,\\\\ODZ:\; \left \{ {{7-5x>0} \atop {-x>0}} \right. \; \left \{ {{7>5x} \atop {x<0}} \right.\; \left \{ {{x<\frac{7}{5} } \atop {x<0}} \right. \; \; \Rightarrow \; \; \; x<0\; ,\; \; x\in (-\infty ,0)\\\\(7-5x)(-x)=3-1\\\\5x^2-7x=2\\\\5x^2-7x-2=0\\\\D=7^2+4\cdot 5\cdot 2=9\; ,\\\\x_1=\frac{4}{10}=0,4\notin (-\infty ,0)\; \; ,\; \; x_2=1\notin (-\infty ,0)\\\\Otvet:\; \; x\in \varnothing \; .$