Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнения:

$1) \sqrt{16 {x}^{2} + 16x + 29} = 5 \\ 2) \sqrt{9 {x}^{2} - 12x + 85} = 9$
​

Answer 1

Вродееее быыыы таааак )))))

Answer 2

$1) (\sqrt{16x^{2}+16x+29 })^{2}=(5)^{2} \\16x^{2}+16x+29=25\\16x^{2}+16x+29-25=0\\16x^{2}+16x+4=0\\4x^{2} +4x+1=0\\D=16-16=0\\x=\frac{-4+0}{2*4}=\frac{-4}{8}=-\frac{1}{2}$

$2) (\sqrt{9 x^{2} -12x+85}) ^{2}=(9)^{2} \\9 x^{2} -12x+85=81\\9 x^{2} -12x+85-81=0\\9 x^{2} -12x+4=0\\D=144-144=0\\x=\frac{12}{2*9}=\frac{12}{18}=\frac{2}{3}$