Question

Помогите, задание по алгебре 8 класс

Answer 1

В1

По теореме Виета х1*х2=с х1+х2=-b

Пусть x1=a, x2=3a. Решим систему

a*3a=c; a+3a=12

3a^2 = c; 4a=12

3a^2=c; a=3

c=3*3^2

c=27

Ответ: 27

Answer 2

А1.

$a) \: 2 {x}^{2} + 6x - 4 = 0 \\ d = 36 - 4 \times 2 \times ( - 4) = 36 + 32 = 68 \\ x_{1} = \frac{ - 6 + \sqrt{68} }{4} = \frac{ - 6 + 2 \sqrt{17} }{4} = \frac{ 2( - 3 + \sqrt{17)} }{4} = \frac{\sqrt{17} - 3 }{2} \\ x_{2} = \frac{ - 6 - \sqrt{68} }{4} = \frac{ - 6 - 2 \sqrt{17} }{4} = \frac{ - 2(3 + \sqrt{17)} }{4} = - \frac{3 + \sqrt{17} }{2} \:$

$б) \: 4 {x}^{2} - 100 = 0 \\ 4 {x}^{2} = 100 \: \: \: | \div 4 \\ {x}^{2} = 25 \\ x_{1} = 5 \\ x_{2} = - 5$

$в) \: 6 {x}^{2} + 5x = 0 \\ x(6x + 5) = 0 \\ x_{1} = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6x + 5 = 0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: 6x = - 5 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x_{2} = - \frac{5}{6}$

$г) \: 8 {x}^{2} - x + 1 = 0 \\ d = 1 - 4 \times 8 \times 1 = 1 - 32 = - 31 < 0$

действительных корней нет

▪А2.

$\frac{6}{ {x}^{2} - 2x } - \frac{12}{ {x}^{2} + 2x } = \frac{1}{x} \\ \frac{6}{x(x - 2)} - \frac{12}{x(x + 2)} - \frac{1}{x} = 0 \\ \frac{6x + 12 - 12x + 24 - {x}^{2} + 4}{x( {x}^{2} - 4)} = 0 \\ \frac{ - {x}^{2} - 6x + 40}{x( {x}^{2} - 4)} = 0 \: \: \: \\ ОДЗ: \: x( {x}^{2} -4 ) ≠0\\x ≠0 \: \: \: \: {x}^{2} - 4 ≠0 \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: {x}^{2} ≠4\\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:x≠ ±2 \\ - - - - - - - - \\ - {x}^{2} - 6x + 40 = 0 \\ {x}^{2} + 6x - 40 = 0 \\ d = 36 - 4 \times ( - 40) = 36 + 160 = 196 \\ x_{1} = \frac{ - 6 + \sqrt{196} }{2} = \frac{ - 6 + 14}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ x_{2} = \frac{ - 6 - \sqrt{196} }{2} = \frac{ - 6 - 14}{2} = \frac{ - 20}{2} = - 10$

▪А3.

ширина - х см

длинна - (х+5) см

S = длинна × ширину

$х(х+5) = 126 \\ {x}^{2} + 5x - 126 = 0 \\ d = 25 - 4 \times ( - 126) = 25 + 504 = 529 \\ x_{1} = \frac{ - 5 + \sqrt{529} }{2} = \frac{ - 5 + 23}{2} = \frac{18}{2} = 9 \\ x_{2} = \frac{ - 5 - \sqrt{529} }{2} = \frac{ - 5 - 23}{2} = \frac{ - 28}{2} = - 14$

отрицательное значение х не подходит, т.к. мера длины не может быть отрицательным числом.

________________________

ширина = 9 см

длинна = 9+5 = 14 см

________________________

Р = 2(9+14) = 2 × 23 = 46 см

▪А4.

(на фото)