Предмет: Геометрия,
автор: vasialvl3000
Діагоналі ромба пропорційні числам 3 і 4. Знайдіть площу ромба, якщо його периметр 80 см.
Ответы
Автор ответа:
27
Пусть коэффициент пропорциональности равен х, тогда половины диагоналей равны 2х и 1,5х а сторона ромба 80/4=20/см/,
Диагонали ромб разбивают на 4 равных прямоугольных треугольника, в которых гипотенуза - это сторона ромба, равная 20 см, а катеты равны 2х и 1,5х. По теореме Пифагора (2х)²+(1,5х)²=20²
6,25х²=20², х²=20²/6,25=64
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей , т.е. 3х*4х/2=6х²=6*64=384/см²/
Значит, площадь равна
Похожие вопросы
Предмет: Русский язык,
автор: kousovaegana
Предмет: Английский язык,
автор: kawllawlwlwwl
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Обществознание,
автор: vezunshik
Предмет: Математика,
автор: nilpi