Question

при каких значениях переменной принимает отрицательные значения дробь

2x^2-3x-2
--------------
x^2-2x

Answer 1

Ответ:

(-1/2; 0)

Объяснение:

Дробь отрицательна, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки.

(2x^2 - 3x - 2) / (x^2 - 2x) = [(x-2)(2x+1)] / [x(x-2)]

По области определения x ≠ 0; x ≠ 2.

Во всех остальных точках множитель (x-2) имеет одинаковые значения.

Поэтому его можно сократить. Получается:

(2x+1)/x

Эта дробь отрицательна при x € (-1/2; 0).