Question

ВСЕГО 1 ЗАДАЧА И ТО ЗА НЕЁ 20 БАЛОВ ДАЮТ, ТОЛЬКО ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! >=-((

Окружность, вписанная в треугольник АВС, касаясь стороны АВ в точке D. Найдите сторону ВС, если AD = 3 см, а периметр треугольника АВС равен 22 см.
А)12 см
Б)10 см
В)8 см
Г)14 см

Answer 1

Cразу приношу извинения, не будет рисунка. Но без него тоже можно очень легко понять.

Точки касания разбивают каждую из сторон на два отрезка. ПУсть ВД= х, тогда по свойству отрезков, проведенных из одной точки к одной окружности, до точек касания расстояния будут  одинаковыми, сторона АД =3+х, считая от вершины А,  сторона ВС =х+у, начиная от вершины В, сторона СА равна у+3, считаяот вершины С, а периметр состоит из всех этих кусочков, т.е. 3+х+х+у+у+3=22

2*(х+у+3)=22.

х+у+3=11;         х+у=11-3

х+у=8, но искомая сторона ВС равна х+у, а это 8см

Ответ 8см