Question

из вершины прямоугольника со сторонами 6 см и 4 см проведены прямые, делящие противоположные стороны пополам,  найдите угол фи

Answer 1

Пусть длины этих прямых равны $L_{1} L_{2}\ L_{1}=sqrt{2^2+6^2}=sqrt{40}\ L_{2}= sqrt{4^2+3^2}=5$
Теперь длины между этими прямыми равна 
$L_{3}=sqrt{3^2+2^2}=sqrt{13}$
По теореме косинусов 
$13=25+40 -2*5sqrt{40}*cos alpha \ cos alpha =frac{13-25-40}{-4*5*sqrt{10}}\ cos alpha =frac{13}{5sqrt{10}}$
$alpha =arccosfrac{13}{5sqrt{10}}$