Question

Три резистора сначала соединили последовательно и вода нагрелась до кипения за 45 мин. За какое время нагреется так же до кипения вода, если те же проводники соединить параллельно и подключить к тому же источнику? Помогите пожалуйста физики выручайте!

Answer 1

Ответ:

при параллельном соединении нагреется за 5 минут.

Объяснение:

первый случай

Q=t1*U^2/(3*R)

Второй случай

Q=t2*U^2/(R/3)

количество теплоты одинаково

t1*U^2/(3*R) = t2*U^2/(R/3)

t1/(3*R) = t2/(R/3)

t1/3 = t2*3

t2=t1/(3*3)=45/9=5 мин.

Answer 2

Предполагаем, что каждый из трех резисторов имеет сопротивление R.

Закон Джоуля-Ленца:         Q=U²·t/R,

При последовательном соединении резисторов:

              R₀₁ = R₁+R₂+R₃ = 3R,    где R - сопротивление одного резистора.

При параллельном соединении резисторов:

                   R₀₂ = R/3    

Так как напряжение на резисторах одинаковое и количество теплоты Q, необходимое для закипания воды, также одинаковое, то:

$\displaystyle \tt \frac{t_{1}}{R_{01}}=\frac{t_{2}}{R_{02}} \ \ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ t_{2}=\frac{t_{1}\cdot R_{02}}{R_{01}}=\frac{45\cdot R/3}{3\cdot R}=\frac{45}{9}=5 (min)$            

Ответ: вода нагреется за 5 мин.