Предмет: Алгебра,
автор: Link96
Уравнение (x^2+x+4 под корнем) +(x^2+x+1 под корнем) = (2x^2+2x+9 под корнем) решите пожалуйста:)
Ответы
Автор ответа:
0
Удобно сделать замену
![x^2+x=t\
sqrt{t+4}+sqrt{t+1}=sqrt{2t+9}\
t+4+2sqrt{t^2+5t+4}+t+1 = 2t+9\
2t+5+2sqrt{t^2+5t+4}=2t+9\
2sqrt{t^2+5t+4}=4\
t^2+5t+4=4\
t^2+5t=0\
t=0\
t=-5\
x^2+x=0\
x=0\
x=-1](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2Bx%3Dt%5C%0Asqrt%7Bt%2B4%7D%2Bsqrt%7Bt%2B1%7D%3Dsqrt%7B2t%2B9%7D%5C%0A+t%2B4%2B2sqrt%7Bt%5E2%2B5t%2B4%7D%2Bt%2B1+%3D+2t%2B9%5C%0A2t%2B5%2B2sqrt%7Bt%5E2%2B5t%2B4%7D%3D2t%2B9%5C%0A2sqrt%7Bt%5E2%2B5t%2B4%7D%3D4%5C%0At%5E2%2B5t%2B4%3D4%5C%0At%5E2%2B5t%3D0%5C%0At%3D0%5C%0At%3D-5%5C%0Ax%5E2%2Bx%3D0%5C%0Ax%3D0%5C%0Ax%3D-1 "x^2+x=t\
sqrt{t+4}+sqrt{t+1}=sqrt{2t+9}\
t+4+2sqrt{t^2+5t+4}+t+1 = 2t+9\
2t+5+2sqrt{t^2+5t+4}=2t+9\
2sqrt{t^2+5t+4}=4\
t^2+5t+4=4\
t^2+5t=0\
t=0\
t=-5\
x^2+x=0\
x=0\
x=-1")
Второе не подходит !
Ответ x=0 x=-1
Второе не подходит !
Ответ x=0 x=-1
Похожие вопросы
Предмет: Английский язык,
автор: aademka949
Предмет: Русский язык,
автор: aelita29
Предмет: Геометрия,
автор: Dariri13
Предмет: Физика,
автор: Fraymen
Предмет: Математика,
автор: poliiny