Question

Докажите что составным числом является:
1) 111 111 111
2) 111...1 (2007 единиц в записи числа)

Answer 1

сумма цифр числа 111 111 111 равна 9, знаичт по признаку делимости на 9 оно делится на 9(кроме себя и 1), значит оно составное

 

сумма цифр второго числа 1*2007=2007 делится на 9, значит и число делится на 9 по признаку делимости на 9

 

Answer 2

Сумма цифр и в первом и во втором случае делится на 9, а из признака делимости на 9 следует, что и сами эти числа тоже делятся на 9. Следовательно, эти числа составные, так как имеют как минимум три делителя.