Question

Помогите пожалуйста решить задачу.
Имеется некоторое количество стеклянных декоративных шариков. Если все шарики
разложить в пакетики, по 8 штук в каждый пакетик, то останется 7 лишних шариков. Если
все шарики разложить по 7 штук в пакетики, то останется 6 лишних шариков, а если
раскладывать по 4 шарика в пакетик, то останется 3 шарика.
Сколько всего имеется шариков, если известно, что их меньше 100?

Answer 1

Ответ:

Количество стеклянных декоративных шариков 55

Пошаговое объяснение:

Пусть искомое количество стеклянных декоративных шариков N. Тогда если все шарики  разложить в пакетики, по 8 штук в каждый пакетик, то останется 7 лишних шариков означает, что

N = k·8+7, где k - частное от деления N на 8, то есть целое неотрицательное число.

Так как N<100, то можно перечислить такие числа:

7, 15, 23, 31, 39, 47, 55, 63, 71, 79, 87, 95.

Среди этих чисел только число 55 удовлетворяет второму и третьему условию:

55 = 8·7+6 и 55= 13·4+3.