Question

исследовать систему по теореме кронкера-капелли и решить:
2x-y+4z=15
3x-y+z=8
5x-2y+5z=0

Answer 1

Можно проще без теоремы 
$2x-y+4z=15\ 3x-y+z=8\ 5x-2y+5z=0$
теперь от первого вычесть второе уравнение 
$3z-x=7$
второе домножить на 2 и от него вычесть третье 
$6x-2y+2z=16\ 5x-2y+5z=0\ \ x-3z=16\ left { {{3z-x=7} atop {-3z+x=16}} right.\ x=3z-7\ x=16+3z\ 3z-7=16+3z$
Не имеет решений