Предмет: Геометрия,
автор: polinaroj
Помогите, пожалуйста, с построением сечений многогранника. С пояснением
Приложения:
cos20093:
Такие построения делаются так. Если 2 точки лежать в одной плоскости, то и вся прямая, проходящая через них - в этой плоскости. Вот прямая MN. Если её продолжить за точку N, то она где-то (пусть в точке F) пересечет A1D1 - обе прямые не параллельны и лежат в плоскости боковой грани ADD1A1. Чертеж является проекцией реальной фигуры на плоскость листа бумаги, поэтому можно начертить проекции упомянутых линий и получить проекцию на лист точки F.
Такие построения правильны в том случае, если точно известно, что прямые - в одной плоскости. Дальше легко найти, где сечение пересекает D1C1 - для этого надо соединить построенную точку F c K. Это тоже допустимое построение, так как и D1C1, и обе точки F и K лежат в плоскости A1D1C1B1 (то есть в плоскости верхней грани). "Весь фокус" как раз и состоит в том, что построенная точка F одновременно принадлежит и сечению, и плоскостям двух боковых граней.
я точно не пойму это)
Теперь найдена точка, где сечение пересекло D1C1 - точка G. Уже есть стороны многоугольника в сечении - MN, NG, GK.
Найти линии пересечения плоскости сечения с еще 2 грянями немного сложнее.
ладно, разберитесь с этим, потом скажу как достроить еще 2 стороны.
Две оставшиеся стороны строятся более хитрым способом - если обозначить точку пересечения сечения с ВВ1 как H (на чертеже есть такая буква, но что она означает - не понятно), то KH II MN и MH II NG; Достаточно провести KH II MN - так найдется точка H, и построение будет закончено.
Параллельную надо строить в 2 приема - сначала провести MM1 II AB и NN1 II В1С1, концы соединить (по смыслу понятно, что за точки M1 и N1 - M1 лежит на BB1, N1 - на СС1). M1N1 II MN и теперь в плоскости BB1C1C надо через точку K провести прямую II M1N1, так найдется точка H.
Ответы
Автор ответа:
0
MN продлить до пересечения с А1Д1. Оттуда к точке К. Далее параллельно MN до ребра ВВ1.
Заканчивается сечение соединением с точкой М.
Приложения:
Я там не совсем впустую объяснял, как провести KH II MN. Изображение на листе не обязательно сделано в прямой проекции, поэтому параллельные прямые и плоскости могут изображаться, как не параллельные. Поэтому сначала надо провести на правой боковой грани прямую, параллельную MN по построению (то есть указать метод построения, и не просто нарисовать), и только потом проводить параллельную через K в этой же плоскости.
Вообще в задаче "построить сечение" нужно не нарисовать какой-то многоугольник, а указать порядок элементарных построений, однозначно приводящих к результату. Предполагается, что в любой плоскости, определенной тремя точками (двумя прямыми, прямой и точкой), - можно выполнять любые планиметрические построения (то есть не выводящие за пределы этой плоскости - строить параллельные и перпендикуляры, откладывать равные отрезки, рисовать окружности и прочее).
Похожие вопросы
Предмет: Право,
автор: npl200207
Предмет: Математика,
автор: mothermp5
Предмет: Математика,
автор: Antonyuwu22
Предмет: Математика,
автор: йлрмт