Question

Полоску бумаги разрезали на 8 частей. После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 8 частей. Затем снова самую большую из полученных частей розрезали на 8 частей. Так поступили много раз:на каждом шаге самую большую часть разрезали на 8 частей.Могло ли в итоге получиться 450 частей? Пожалуйста помогите завтра спрашивать будут СРОЧНО Нужно.

Answer 1

Ответ:

Не может

Пошаговое объяснение:

После первого разрезания получаем чётное число частей, то есть 8. После каждого разрезания самую большую из полученных часть получаем две части и 7 частей откладываем, а одну часть продолжаем разрезать. Тогда получаем закономерность:

1-->8=7+1-->7+8=7+7+1-->7+7+8-->...-->7+7+...+7+8 = 7·n+8, n∈N.

Получаем 7·n+8 частей. Тогда

7·n+8=450

7·n=450-8

7·n=442

n=442:7 не является натуральным числом. Отсюда ответ: не может в итоге получиться 450 частей.