Question

Прямая a параллельна стороне BC параллелограмма ABCD и не лежит в плоскости параллелограмма. a и CD-скрещивающиеся прямые. Найдите угол между ними, если один из углов параллелограмма равен 140 градусов.

Answer 1

Ответ:

∠(a; CD) = 40°

Объяснение:

Прямая а параллельна ВС, ВС пересекает прямую CD в точке С, значит угол между скрещивающимися прямыми а и CD будет равен углу между прямыми ВС и CD:

∠(a; CD) = ∠(BC; CD)

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, значит

∠BCD = 180° - 140° = 40°

∠(ВС; CD) = 40°

∠(a; CD) = 40°

___________

В задаче не указано, какой именно угол параллелограмма равен 140°. Но даже если ∠BCD параллелограмма равен 140°, то угол между прямыми ВС и CD все равно считается равным 40°, так как угол между прямыми - это наименьший из образовавшихся углов.