Question

Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной для этого требуется на 5 дней больше чем другой?

Answer 1

Ответ: 15 дней и 10 дней.

Объяснение:

Примем всю работу за 1. Пусть время первой бригады равна х дней, а второй - у дней. Производительность первой бригады равна 1/х, а второй - 1/у.

Составим систему уравнений по условию:

$\left \{ {{x-y=5} \atop {\frac{1}{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}}=6}} \right.$

x = y + 5

xy/(x+y) = 6

(y+5)y = 6*(2y+5)

y² + 5y = 12y + 30

y² - 7y - 30 = 0

y₁ = -3 не подходит условию;

y₂ = 10 дней потребуется второй бригаде

x₂ = 10 + 5 = 15 дней понадобится первой бригаде