Question

Юра вырезал из бумаги несколько пятиугольников и семиугольников.Всего у вырезанных фигурок 41 вершина . Сколько пятиугольников вырезал Юра?

Answer 1

Предположим, что семиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 41 − 7 = 34. Этого не может быть, потому что число 34 на 5 не делится.

Если семиугольников два, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 14 = 27, чего быть не может.

Если семиугольников три, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 21 = 20. Значит, может быть 4 пятиугольника.

Если семиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 28 = 13, чего быть не может.

Если семиугольников пять, то количество вершин у пятиугольников равно 41 − 35 = 6, чего быть не может.

Больше пяти семиугольников быть не может.

Ответ: 4.