Question

Хорды KL и MH пересекаются в точке D. Найдите отрезки на которые точка D делит хорду KL, если KL=14, DM=4, DH=12.​

Answer 1

Справедлива формула КД*ДL=МД*ДН

подставляем данные, с учетом того, что если ДL=х, тогда КД =14-х, получим (14-х)*х=4*12

14х-х²=48,        х²-14х+48=0, по теореме, обратной теореме Виета, находим корни, это 6 и 8.

Значит, если ДL=8, то КД=14-8=6

Если же ДL=6, то КД=14-6=8

Ответ искомые отрезки 8 и 6