Question

64 конфеты разделили на четыре неравные кучи. Переложим из первой
кучи во вторую столько конфет, сколько их было первоначально во второй
куче. Затем из второй кучи переложим в третью столько конфет, сколько
их было первоначально в третьей куче. После этого переложим из третьей
кучи конфет в четвёртую столько конфет, сколько их было первоначально
в четвертой куче. И, наконец, переложим из четвертой кучи в первую
столько конфет, сколько в первой на данный момент осталось. Теперь
конфет во всех кучах поровну. Определите, сколько конфет было в каждой
куче первоначально.

Answer 1

Ответ:

23 15 14 12

Пошаговое объяснение:

обозначим количество конфет в каждой куче за a, b, c, d

после первого действия их будет

а-b 2*b c d

после второго

a-b 2*b-c 2*c d

после третьего

a-b 2*b-c 2*c-d 2*d

после четвертого

2*(a-b) 2*b-c 2*c-d 2*d-(a-b)

Конфет в них поровну и всего их 64. Значит в каждой куче сейчас 64/4 = 16 конфет

составляем систему из 4х уравнений с 4 неизвестными

2*(a-b)=16

2*b-c=16

2*c-d=16

2*d-(a-b)=16

из первого a-b=8, подставляем в 4е уравнение

2*d-8=16, d= 12

подставляем в 3е уравнение

2*c-12=16, c=14

2*b-14=16, b=15

a-b=8, a=23