Question

Пусть
{b}n - геометрическая прогрессия. Найдите знаменатель прогрессии, если
b3-b1=16
и
b3+b2=24

Answer 1

b1=2 b2=6 b3=18

Пусть b2=b1*a, b3=b2*a=b1=a*a

Подставляем в систему уравнений

a*a*b1-b1=16

a*a*b1+a*b1=24

из первого уравнения b1=16/(a*a-1)

подставляем во второе уравнение

16*a*(a+1)/(a*a-1)=24

16a=24*a-24

a=3

b1=16/(a*a-1)=2