Помогите, пожалуйста, решить задачу: У Вали есть конфеты: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 6 лимонных и 5 вишневых. Валя хочет разложить все конфеты в несколько пакетиков так, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество.
1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Валя?
2) Валя разложила все конфеты в восемь пакетиков, причем конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет. Сколько у неё получилось пакетиков, в которых есть и апельсиновая, и клубничная, и лимонная конфета?
Ответы
Пошаговое объяснение:
У Вали есть: 6 апельсиновых, 7 клубничных, 6 лимонных и 5 вишневых.
1) Какое самое маленькое количество пакетиков сможет собрать Валя, чтобы ни в одном пакетике не было двух одинаковых конфет и чтобы во всех пакетиках конфет было одинаковое количество. ?
Всего конфет :
7+6+6+5=24 конфеты
По условию , что в каждом пакете конфет должно быть одинаковое количество и в одном пакете не должно быть одинаковых конфет , значит количество пакетов должно быть делителем числа 24 . Найдем делители числа 24 :
24; 12; 8; 6; 4; 3; 2 и 1
1 ,2 ,3,4,6 пакетов не подходят поскольку в пакетах будут повторяться конфеты , например в 6 пакетах будут повторяться клубничные конфеты ( 5 пакетов с конфетами апельсин, клубника, лимон и вишня и 1 пакет с конфетами апельсин, лимон и 2 клубничных ). Получается , что будет 8 пакетов по 3 конфеты.
Минимальное количество пакетов - 8 шт.
2)Валя разложила все конфеты в восемь пакетиков, причем конфет во всех пакетиках одинаковое количество и ни в одном пакетике нет двух одинаковых конфет.
Вишневых конфет 5, значит в 5 пакетах будут вишневые конфеты .
Значит и апельсиновая, и лимонная , и клубничная конфета будут в
8-5=3 пакетах