Question

Решите систему
Ответ должен быть:
x=y=z=2R/корень из 3​

Answer 1

Первое уравнение умножим на х, второе на у, третье на z. Получаем

$2x^2\lambda=-xyz\\2y^2\lambda=-xyz\\2z\lambda=xyz$

То есть

$x^2=y^2=z^2.$

Подставляем квадраты в четветое уравнение и получаем

$x^2=y^2=z^2=\frac{4R^2}{3}$

Откуда и находят х, у и z.